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格物学堂,算学系的斋舍内。

午后的阳光透过新糊的高丽纸窗,将空气中飞舞的微尘照得纤毫毕现。数十名算学系的生徒正伏在简陋的木制案几上,对着摊开的《算理精要》蹙眉苦思。斋舍内一片寂静,只有炭笔划过草纸的沙沙声,以及偶尔响起的一声压抑的叹息。

那《算理精要》是小满结合《九章算术》与后世数学思想编撰的教材,逻辑严谨,体系分明。然而,对于许多刚刚脱离《格物蒙图》启蒙、初次系统接触抽象演算的生徒,尤其是那些平民子弟而言,上面那些冰冷的公式、枯燥的例题,如同横亘在眼前的一道无形壁垒。 “鸡兔同笼”、“物不知数”这类传统算题,虽则经典,却总让人觉得隔了一层,与他们的生活、与他们未来可能从事的“实业”相距甚远。学习热情,便在日复一日的艰涩推演中,悄然磨损。

这一日,寿安郡主朱禄媜又来学堂“旁听”。她如今已是这里的常客,不仅因为与小满探讨学问,更因她真心喜爱这片充满活力与求知欲的天地。她悄无声息地坐在斋舍后排,明澈的目光扫过一张张苦闷的小脸,听着那有气无力的翻书声,秀美的眉头不禁微微蹙起。

她想起自己初入宫时,学习宫廷礼仪、管理份例,那些繁琐的规矩和账目也曾让她头疼不已。后来,她发现若将那些枯燥的条款,与宫中实际的人情往来、物品流转结合起来想,便容易理解得多。比如,计算各宫月例发放,若只盯着数字,极易混乱,但若想着各宫主位的品级、用度习惯,乃至私下的人情馈赠,那数字便仿佛活了过来,有了生命。

一个念头,如同投入静水的石子,在她心中漾开涟漪。

既然官方的教材如此“不近人情”,为何不能用些“接地气”的例子,给这些孩子们换换脑子?那些宫闱之中的琐事,虽上不得台面,用来阐释算学道理,岂不正好?

她唇角微扬,露出一丝狡黠而又跃跃欲试的笑意。没有惊动任何人,她悄然起身,离开了斋舍。

回到郡主府,她屏退了侍女,铺开一叠质地普通的竹纸,拿起的却不是描绘工笔花鸟的紫毫,而是学堂里常用的、略显粗硬的炭笔。她沉吟片刻,脑中浮现出宫中年节时分赏赐点心的场景,于是提笔写道:

【题一】

今有御膳房制芙蓉糕一百块,需分赐东、西、南、北、中五宫。中宫位尊,所得较他宫多二块。若五宫所得糕点总数不变,问各宫分得几何?

(旁注:此乃“和差问题”,可设中宫为基准,列式求解。)

写罢,她自己先演算一遍,确认无误,又觉单单分点心似乎意犹未尽。她想起每月底,尚宫局核算各宫用度,那盘根错节的账目最是考验耐心与算技,便又构思一题:

【题二】

尚宫局发月银,甲宫得银若干,乙宫得银比甲宫多五两,丙宫得银比乙宫少三两,三宫共得银一百两。问三宫各得月银多少?

(旁注:此乃“数列求和”之应用,需找出三宫月银之关系。)

她觉得这般直接列式还不够“有趣”,想起后宫嫔妃们有时会聚在一起玩些简单的博弈游戏,比如投壶、双陆,常涉及概率与分配,虽不严谨,却也可借题发挥:

【题三】

甲乙二妃投壶,约定五局三胜。已知甲妃技艺高超,每局胜算为三分之二。问甲妃最终获胜之机率几何?

(旁注:此涉“概率”之雏形,需考虑所有可能之胜负序列。)

她越写越是兴致盎然,又将宫中分配绸缎、计算田庄产出、甚至安排车马仪仗等事务,都编成了各式各样的算题。每一题都源自她所熟悉的那个金碧辉煌却又充满算计的世界,但剥去那层华丽的外衣,内里蕴含的却是最朴素的加减乘除、方程数列、乃至初步的组合思想。她在每题之后,都用清秀的小字加上“旁注”,点明此题所涉之算学原理,如同一位耐心的师姐在旁提点。

不过两三日的功夫,一本墨迹未干、装帧简单,封面上写着《宫闱算趣》的册子,便出现在了算学系先生们的案头。

先生们初看时,面面相觑,有些哭笑不得。用后宫分点心、算月钱来作算题?这……成何体统?但碍于郡主的情面,还是勉强答应在正课之余,将这些题目当作“趣味拓展”,发给生徒们试试。

然而,效果却出乎所有人的意料。

当生徒们拿到这本画风清奇、言语“大逆不道”的习题集时,先是愕然,随即爆发出巨大的兴趣!

“快看!分点心!中宫还能多两块!”

“哈哈,算月钱!这甲宫乙宫的,听着跟真事儿似的!”

“投壶胜负?这个有意思!我得算算甲妃能不能赢!”

那些原本在《算理精要》面前昏昏欲睡的年轻面孔,此刻却两眼放光,争先恐后地演算起来。 “一百块点心,五宫分,中宫多两块……”这场景多么具体!远比“甲乙丙三数,甲比乙多几,乙比丙少几”要生动形象! “月银发放”让他们不由自主地代入尚宫局官员的角色,小心翼翼地盘算着平衡; “投壶胜负”更是点燃了少年人的好胜心,非要算出个结果不可。

抽象的数学符号和公式,在这些充满生活气息(虽然是另一种“生活”)的题目中,仿佛被注入了灵魂,变得可触可感,易于理解。尤其是那道“投壶概率”题,虽然以他们目前的知识只能进行最基础的枚举计算,却无疑在他们心中埋下了一颗名为“可能性”的种子。

“郡主娘娘这题出的!比仙师书上那冷冰冰的公式好懂多了!”一个平民子弟拍着大腿,兴奋地喊道,立刻引来一片附和。

“就是!听着就跟讲故事似的,算着也不闷!”

“我娘就在大户人家帮过厨,分东西还真就是这么个分法!郡主娘娘懂的真多!”

生徒们议论纷纷,对这位时常来学堂、容貌绝丽、态度亲切,如今又编出如此“好玩”习题的郡主,充满了好奇与好感。那本《宫闱算趣》几乎被翻烂,上面的题目被反复讨论、演算,甚至有人开始模仿着用自己身边的事情来编题。

几日后的黄昏,小满在值房里翻阅着算学系近来的课业记录,发现正确率竟有明显提升,尤其是对和差、数列类问题的理解,远胜从前。他正自疑惑,算学系的先生苦笑着将那本《宫闱算趣》呈了上来。

小满接过,翻开。看着那一道道别出心裁、将深宫琐事化为算学谜题的题目,看着那一个个“中宫”、“妃嫔”、“月银”的字眼,再想象着生徒们埋头计算这些“大逆不道”题目的场景,他先是愕然,随即,一种难以言喻的情绪涌上心头。

他想笑,笑这位郡主的胆大与促狭,竟将宫闱秘事拿来如此“糟蹋”;

他又觉得眼眶微微发热,为这份用心良苦,为这份试图用最柔软的方式,叩开知识坚冰的聪慧与善意。

这哪里是什么“趣味习题集”?这分明是一份沉甸甸的“毕业礼物”,不是给他小满的,而是给整个算学系,给那些渴望知识却又不得其门而入的年轻学子们的。

他仿佛看到,在那个禁锢重重、勾心斗角的深宫之中,一个孤独而明亮的灵魂,正努力地将自己在那方天地里领悟到的、关于秩序与平衡的智慧,小心翼翼地拆解、包装,变成一颗颗甜美的糖果,送给墙外那些懵懂求知的孩子。

他的手指轻轻拂过册子上那些娟秀又带着几分不羁的炭笔字迹,最终,嘴角难以抑制地向上弯起,形成一个极其温柔的弧度。笑着笑着,眼角竟微微泛起了一丝酸涩的湿意。

窗外,格物学堂下学的钟声悠扬响起,伴随着生徒们解开难题后的欢笑声,远远传来。那本《宫闱算趣》,静静地躺在他的案头,如同一扇小小的、奇妙的窗口,连接着森严的宫禁与自由的学堂,连接着精妙的算理与鲜活的人情。

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