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陈启明刚走出玄武湖超算中心的大门,身后便传来一阵急促的脚步声。

“陈启明同学,请留步!”

回头一看,正是严树隆院士,他身旁还跟着几位刚才在会议室里见过的教授,个个都是龙国计算机和数学学界响当当的人物。

此刻,他们脸上那种面对后辈的矜持早已消失不见,取而代之的是一种混杂着欣赏、好奇乃至一丝敬畏的复杂神情。

“陈启明同学,今天真是让我们大开眼界啊!”严树隆快步上前,语气诚恳,“不知……能否有幸请你共进晚餐?我们还有很多问题想向你请教。”

陈启明看了一眼天色,确实已经到了饭点。他想了想,拿出手机:“我还有三个同伴在校园里,我叫上他们一起吧。”

“当然当然,你的朋友就是我们的贵客!”严树隆连忙点头。

陈启明又给竞赛带队老师打了个电话说明问题后,对严树隆等人说:“严院士,各位教授,不用那么客气。晚饭就在金大的食堂吃吧,我也想感受一下这里的氛围。”

这个提议让几位老教授都是一愣,随即都笑了起来。

“好!好啊!”一位头发花白的物理学教授抚掌笑道,“大学食堂好!我们也好多年没尝过食堂的味道了,正好回忆一下学生时光!”

气氛顿时轻松了不少。

很快,在孙婧的带领下,刘利伟、顾知夏和林溪三人也赶了过来。当他们看到陈启明身边围绕着一群气场强大的院士、教授时,三个人都有些拘谨。特别是刘利伟,刚才在校园里上蹿下跳的劲头瞬间消失,变得老老实实,甚至还悄悄把t恤的领子往上拉了拉。

一行人来到金陵大学的食堂,找了一个相对安静的角落。简单的打好自己想吃的饭后,就开始了经典的聊天环节,但饭桌上的话题,却一点也不简单。

起初,话题自然是围绕着陈启明展开的。

“陈启明,如果你说的AI大语言模型实现后,你对的下一步迭代有什么想法?通用人工智能的实现路径,你认为最关键的瓶颈在哪里?”

“这次不变子空间猜想的证明中,是否有思路可以应用到算法优化上?”

……

严树隆和几位教授你一言我一语,讨论的内容从技术奇点到可控核聚变,从AI伦理到星际航行。

刘利伟、顾知夏和林溪三人坐在旁边,听得是一愣一愣的。尤其说到陈启明证明了不变子空间猜想这个地方的时候。

他们感觉自己像是误入了科幻电影的片场,饭桌上讨论的每一个词,都仿佛关系着人类的未来。

三人眼睛瞪得溜圆,连筷子都忘了动,努力地试图跟上这些顶尖大脑的思维跳跃。

讨论了一阵,严树隆注意到三个孩子的窘迫,笑着将话题引了过来:“陈启明同学,你的这几位朋友也都很不简单呐!能和你成为朋友,想必也是人中龙凤。三位同学,你们来参加这次竞赛的哪些科目?”

刘利伟立刻挺直腰板:“是的院士!我们参加数学、物理、化学、生物的竞赛!”

“很好,少年英才!”一位戴着眼镜的数学系教授笑着点了点头,但眼中随即闪过一丝惊讶,“数学、物理、化学、生物……四门?你们每个人都参加这么多?”

“是的,教授。”顾知夏小声地补充了一句。

这下,连严树隆都露出了感兴趣的神色。在场的教授们对视了一眼,都从对方眼中看到了同样的情绪。

现在的竞赛越来越专精,能把一门学到顶尖已经凤毛麟角,这几个孩子竟然是全能型选手?

数学系教授扶了扶眼镜,兴趣更浓了:“既然各位同学的学识如此渊博,那我倒是真有些好奇了。这样吧,就当是饭桌上的小游戏,我出几个我们大学低年级的基础问题,考校一下你们,如何?”

话音一落,气氛顿时变得有些微妙。

刘利伟刚想说点什么,却被林溪在桌子底下不着痕迹地踩了一脚,立刻闭上了嘴。顾知夏下意识地抓紧了衣角,有些紧张地看向陈启明。

陈启明给了她一个安心的眼神,然后对数学系教授笑道:“教授您尽管问,他们三个的基础,我还是信得过的。”

他这一句话,直接把三个同伴的信心提了起来。

“好!”教授也不卖关子,目光落在了气质最高冷的林溪身上,“第一题,高等代数里的。如何从秩的角度,阐述线性方程组Ax=b有解、有唯一解和有无穷多解的充分必要条件?”

这个问题一出,其他几位教授也都露出了感兴趣的神色。

这虽然是大学数学的基础,但要求概念清晰,逻辑严密,很能考验一个人的数学基本功。

林溪放下筷子,清冷的脸上没有丝毫紧张,她略一思索,便清晰地回答道:“对于方程组Ax=b,设A是mxn矩阵。其有解的充要条件是,系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A, b)的秩。在有解的前提下,若秩r=n,则有唯一解;若秩r<n,则有无穷多解。”

回答得干脆利落,一字不差!

“漂亮!”教授眼中闪过一丝赞许。

他又看向文静的顾知夏,语气温和了一些:“第二题,数学分析。请叙述一下闭区间上连续函数介值定理的核心内容,并说明它的一个重要推论。”

“介值定理是指,若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续,且η是介于f(a)和f(b)之间的任意一个数,则在开区间(a, b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=η。它的一个重要推论是零点存在定理:如果函数在闭区间连续,且两端点函数值异号,则在开区间内至少有一个零点。”

顾知夏轻声而清晰。

回答得同样完美,不仅背出了定理,还理解了其推论,显示出扎实的理论功底。

教授脸上的笑容更盛了,他最后将目光投向了看似最不靠谱的刘利伟。

“第三题,难度再上一个台阶,还是数学分析。请阐述一下函数列的一致收敛性与逐点收敛性的区别,并说明为什么一致收敛是保证‘极限与积分可交换’的一个重要条件?”

这个问题一出,连旁边的几位计算机系教授都下意识地皱了下眉。一致收敛性!这可是当年他们学数学分析时,无数人的噩梦,是区分“学过”和“学懂”的分水岭!

刘利伟深吸一口气,他知道这是最难的一道。但他没有退缩,反而眼中闪过一丝兴奋的光芒。

“教授,这个问题……逐点收敛,顾名思义,就是只看单个点,每个点x上的函数值序列f_n(x)都收敛到f(x)就行了,它不管旁边的点收敛得快还是慢。”

他顿了顿,组织了一下语言,继续道:“但一致收敛要求就高多了,它要求整个函数图像是‘整体地’、‘均匀地’趋近于极限函数f(x)的。用更严格的话说,是f_n(x)与f(x)差值的绝对值的上确界要趋于0。”

“至于为什么它对积分很重要,”刘利伟的语速加快了一些,显然已经进入了状态,“因为只有一致收敛才能保证极限运算和积分运算可以交换顺序。如果只是逐点收敛,可能会出现一些‘病态’的情况,比如一个函数序列,积分值恒为1,但它的逐点极限函数却是0,这样积分和极限交换后结果就从1变成了0,显然是错误的。一致收敛就杜绝了这种‘陷阱’。”

他的回答由浅入深,从直观理解到严格定义,再到核心应用,甚至还举了反例的思想,逻辑链条完整清晰!

这一下,整个角落彻底安静了。

数学系的教授端着茶杯的手停在了半空中,嘴巴微微张开,脸上的表情从欣赏变成了震惊。

严树隆和其他几人更是面面相觑,眼神里写满了难以置信。

精通线性代数,通晓数学分析?!

这三个人,任何一个单独拎出来,都已经是顶尖大学争抢的优质生源。

可现在,他们竟然只是陈启明的“同伴”?

良久,数学教授才缓缓放下茶杯,长长地呼出了一口气,看着眼前的三个少年少女,最终又看了一眼一脸平静、仿佛早就知道答案的陈启明,心里迸出了一句发自肺腑的感叹:

“我的天……现在的中学生,都已经这么离谱,这么变态了吗?!”

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