担蚱总结：“那我们研究完了在测距视界内超曲面长度……那我们再看一个等效……
三土举手：“蝗老师你等会，这个是不是有点敷衍了，跳跃太大……
先测距曲面内两点坐标（x1，x2，x3）；（x4，x5，x6）然后曲面内被测距物体长度L就满足（x1-x4）^2+(x2-x5)^2+(x3-x6)^2=L^2。
这个L^2先不说呢。
我记得数学书上这里讨论的是有几个图表。
那个题是R^d的开子集不是紧致的，紧致的流形不能只有一个图表集。前半句还有一个习题——一个流形被考虑成R^d流形的开子流形，充要条件是它只含有一个图表集。一个映射表达式……
你这直接就是超曲面内的长度等效了。等效成我们眼中的欧几里得体内长度，等效成时间空间效应……
甚至式测距的时空形状和实际时空形状关系…
还是考虑这两道题…
担蚱哈哈：“你这还不如一个好瓦匠呢……
三土点头：“我就是个搬砖头的，不是磊砖的……挣得没它们多…用我们老板的话当了瓦匠才有绿帽…
担蚱摆手：“不是那个意思，让你发发怨气，就太负能量了。
我的意思是你小时候的磊石头标准是什么？不倒塌么？你就没想过吗？”
三土摇头：“我记得了——最早是我把石头的形状对应成，我在电视里看见的士兵和战马。两块石头就能打起来…一堆石头就是千军万马，但是只能是战斗…
后来看成飞机轮船…再用纸飞机小船，可以描述战役…再后来发现用笔在纸上画……
也办过修收音机，越修越不响……
长大后我搬砖头，知道这石头得磊出一个齐面来。就是这六个面都是平整的……
你这是要说紧致性本质？
对于一个拓扑空间来说，A是一个开集，它的开子集内，都具有有限的覆盖，就说在这个拓扑空间内A是紧致的，一定会被充满的……
其实开集的定义我这还不懂，为什么我们用定义找拓扑空间开集，不是用找拓扑空间……
担蚱哈哈：“这不明摆的吗？比如你在三维内看见一个冰箱，但是你不能说多维世界就是无数的冰箱啊？
这里就像是几何，只研究形状的规律，不研究形状则怎么来的。
这里不用我再前调流形和图表的定义了吧？也不用说幂子集不是拓扑空间开集了吧？
R^d的开子集该是无数个吧？怎么能紧致？要是紧致了就得被覆盖主了，单一图表算幂集吗？”
三土追问：“那我们眼前的时空为什么都是三维的视界的……也算是充满了呗？
这个空间……为什么是10维度或者11维度的？”
担蚱白眼：“你这因果颠倒了，弦论里面是有这么点维度才能解释你看见的物质性质……
你们鸡零狗碎的数学分支还没到山顶呢……
到山顶你才明白，和春分撞个满怀……
老黑笑：“这里该我唱，一个宇宙可不是一座山，一个重力场一座相态的空间，到山顶，我被青春撞了一下腰了……
比如郭同学为什么是累了毁灭啊？
物理销号也能打破关系的集合……
三土尴尬：“我只是嫌它们烦……后来我才知道我会死，会有求于人……
那拓扑空间性质——后面的连续、连通性，紧致是几何统一？也算是研究拓扑空间的性质了？
虽然是开集的性质，但是它也是拓扑空间的一部分！”
担蚱叹气：“你这看看张景中院士说的去，定义了123这些数字，就要讨论它们之间关系，也算整体的性质……
这些性质可以是因果算法…判断逻辑…
老黑摆手：“无妨，兄弟这里是兄弟了。不是助手，它知道的…给它一个疼痛标准…
此刻数学族的连续性，族的上下界限与指标集合是一样的…就是一个是大美丽的一个大毛的…
此刻多维空间和你看见的测距空间有什么联系……
你猜我为什么摘出时间来？”
担蚱抢话：“我来说，时空是一体的，本质一体的……
三土苦笑：“我说为什么一体，就得说时空起源吗？这里是我们周围时空，都用时间表示，还是都用空间解读吧？
我这想的是怎么用多维坍缩到三维……
助教笑：“那就是相对论看见的量子力学了呗……
这里你会发现光具有波粒二象性，得是量子场在时空海中涟漪在观测者眼里……
三土苦笑：“我这里怎么是拆分呢？量子性是针对量子场性，波性是相对于时空上时间截面上？
虽然都是观察者看见的，但是性质不一样啊……
这里能回归观察者看见的时空规范内量子场的兴致了吧？
场强——存在的时间长短，影响的范围大小？这怎么成了历史答案标准了？不能有个数学分之吗？”
担蚱白眼：“因果律对应的逆运算逻辑吧？群论能解决吗？
要打破历史周期规律得釜底抽薪啊……
这里我们说个作死的，社会……
三土作揖：“大哥，我们可字不少了，关起来就完了……
老黑哈哈：“不是打败你的是跨界，在矛盾集合外解决问题，而是小集合扩域到大集合里……
这里要不我们说超越数和素数关系……
三土苦笑：“跑题到我都想讨论下去了，互素，同余是乘除，是圆和逆元的延申。
但是这里说这个场在时空中的样子呢……
这里又到了这个注脚来了？
波粒二象性变成了量子在时空中的存在时间长短和大小了？”
担蚱哈哈：“这不超曲面长度来了吗？”
三土急了：“我这说波粒二象性是一个性质，两个方面呢……哎！我怎么这么说呢……
那我们就从量子场在时空规范中有什么性质吧……
首先是为什么出现一份量子这个概念，其次为什么万物皆是波……
都来到了离散又线性的时空来了？
线性是重力场赋予的吗？还是我们观测重力场得到的……或者是我们硬找的线性的……
不行……大脑又宕机了……